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PCB连接线电阻的计算方式


  背景资料
  美国导线规格(AWG)体系于1857年由J.R. Brown建立,称为Brown & Sharp (B&S)规格。从导线的生产工艺可以知道,导线是通过一系列直径逐渐减小的孔拉制而成,导线的规格大致反映了拉制所需要的步骤数。例如一个规格为24的导线比规格为20的导线多拉4次。表中所列为目前导线规格及其相应的直径和横截面面积。
  在所有的资料中并没有对这些步骤进行具体定义,但有一点是一致的:规格0000 (4/0),其直径定义为0.4600英寸;规格36,其直径为0.0050英寸。其它规格的几何尺寸都介于两点之间。如果这些尺寸均匀分布,则任何两个相邻直径之间的比值可由下式得出(注意:在规格0000和规格36之间共有39级)。
  实际上,各规格的直径并不是均匀分布的。表中任何两个相邻直径之间的比值与该公式的计算结果很相近,但多级后就会因为误差累积而产生很大的偏差,因此利用上式的计算值是近似值而不是实际值。
  计算方程式
  在直径、直径常用对数与导线规格的曲线图中,可见直径的增长有一定规则,导线直径的对数与导线规格曲线几乎是直线。该曲线的方程为:规格 = -9.6954 - 19.8578×Log10(d),其中d为导线直径,单位为英寸。
  印制板连接线的横截面是长方形而不是圆形。因此,能定义以横截面面积为变量的等式如下:规格 = 1.08 + 0.10×Log10(l/a),其中a为横截面面积,单位为平方英寸。
  当导线的横截面面积已知时,通过上式可以计算出等效的导线规格。相反地,在导线规格已知时,通过下式可以计算出连接线的横截面面积:面积 = l/(10(10×规格- 10.8))
  导线电阻
  在导线规格表中常会提供相关规格的一些参数值。通过这些参数值可以估计某一长度导线的电阻。而连接线电阻的计算比导线电阻的计算稍微复杂。每种金属都有一个电阻系数(有时也称为特征电阻),电阻系数、导线长度、横截面面积与电阻之间的关系为:R=ρ×l/a
  其中R为电阻,单位为欧姆, l为导线长度, a为横截面面积。电阻系数的单位由欧姆和长度单位来表示。纯铜的电阻系数通常为:ρ=1.724 (微欧-厘米)或ρ=0.6788 (微欧-厘米)
  用该参数可以计算出任何铜连接线的电阻,即用电阻系数除以连接线的横截面面积,并乘以连接线长度。但是必须注意,电阻系数随温度变化,通常所给的电阻系数为20℃时的电阻系数。因此,用该电阻系数计算出的电阻值为20℃环境温度下的电阻。
  连接线的电阻随温度而增大,称为“电阻温度系数”的参数可表明这种变化的大小,用下式可计算出该参数对电阻大小的影响:R2/R1 = 1 + 0.00393×(T2-T1)
  其中R1和T1分别为基准电阻和基准温度(单位为℃)。T2是新温度,R2是在新温度下的电阻。
 

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